定义在R上的函数f（x）的图象关于点(-34，0)成中心对称，对任意的实数x有f（x）=-f（x+32），且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

定义在R上的函数f（x）的图象关于点(-

，0)成中心对称，对任意的实数x有f（x）=-f（x+

），且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）的值为（　　）

A．1

B．-1

C．0

D．-2

答案

∵函数f（x）的图象关于点(-

，0)成中心对称，∴f（x）=-f（-

-x），
又f（x）=-f（x+

），∴f（x）=f（x+3），且-f（-

-x）=f（-x），∴f（-x）=f（x）．
∴f（-1）+f（0）+f（1）=f（0）+2f（1）=0，2011=3×670+1，
∴f（1）+f （2）+f（3）+…+f（2011）=0×670+f（1 ）=1，
故选 A．

核心考点

试题【定义在R上的函数f（x）的图象关于点(-34，0)成中心对称，对任意的实数x有f（x）=-f（x+32），且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=5+

9-x2

的最大值是M，最小值是m，则M+m=（　　）

A．5

B．8

C．13

D．40

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设f(x)=

-1，(x＞0)

1，(x＜0)

，则

(a+b)-(a-b)•f(a-b)

(a≠b)的值为（　　）

A．a	B．b
C．b中较小的数	D．a、b中较大的数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

定义在R上的函数f（x）满足f(x)=

21-x

f(x-1)-f(x-2)

(x≤0)

(x＞0)

，则f（33）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）对任意正整数a，b满足条件f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2．则

f(2)

f(1)

f(4)

f(3)

f(6)

f(5)

+…+

f(2010)

f(2009)

的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）的反函数是f-1(x)=(

)x，那么f（4-x²）的单调减区间是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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