设函数f(x)=-1，x＞01，x＜0，则(a+b)-(a-b)f(a-b)2（a≠b）的值是（　　）A．aB．bC．a，b中较小的数D．a，b中较大的数 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：汕头模拟

设函数f(x)=

-1，x＞0

1，x＜0

，则

(a+b)-(a-b)f(a-b)

（a≠b）的值是（　　）

A．a	B．b
C．a，b中较小的数	D．a，b中较大的数

答案

当a-b＞0时，

(a+b)-(a-b)f(a-b)

(a+b)+(a-b)

=a
当a-b＜0时，

(a+b)-(a-b)f(a-b)

(a+b)-(a-b)

=b
所以值为a，b中较大的数，故选D

核心考点

试题【设函数f(x)=-1，x＞01，x＜0，则(a+b)-(a-b)f(a-b)2（a≠b）的值是（　　）A．aB．bC．a，b中较小的数D．a，b中较大的数】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列函数为奇函数，且在（-∞，0）上单调递减的函数是（　　）

A．f（x）=x^-2

B．f（x）=x^-1

C．f(x)=x

D．f（x）=x³

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若函数f(x)=

3x2-4	(x＞0)
π	(x=0)
0	(x＜0)

，则f（f（f（-1）））=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

根据函数单调性的定义，判断f(x)=

x2+1

（a≠0）在[1，+∞）上的单调性并给出证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

2x，(x≤0)

f(x-3)(x＞0)

，则f(5)=（　　）

A．32

B．16

C．

D．

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某车间生产某种产品，固定成本为2万元，每生产一件产品成本增加100元，已知总收益R（总收益指工厂出售产品的全部收入，它是成本与总利润的和，单位：元）是年产量Q（单位：件）的函数，并且满足下面关系式：
R=f（Q）=

400Q-

0≤Q≤400

80000

Q＞400

，求每年生产多少产品时，总利润最大？此时总利润是多少元？

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