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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
设函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈R都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,则f(-3)与f(-π)的大小关系是______.
答案
∵函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈R都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,
∴函数f(x)是增函数
∵-3>-π
∴f(-3)>f(-π)
故答案为:f(-3)>f(-π).
核心考点
试题【设函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈R都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,则f(-3)与f(-π)的大小关系是______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x2-2ax+1
(Ⅰ)设F(x)=





f(x)-6,x≥4
-f(x)-2,x<4
,当a=2时,求:F(x)>0时x的取值范围;
(Ⅱ)设f(x)在(2,3)内至少有一个零点,求:a的取值范围.
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函数f(x)=log
1
5
(x2-8x+7)
的单调递减区间为______.
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设二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象过点(0,1)和(1,4),且对于任意的实数x,不等式f(x)≥4x恒成立.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数,求实数k的取值范围.
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对任意实数x规定y取4-x,x+1,
1
2
(5-x)三个值中的最小值,则函数y(  )
A.有最大值2,最小值1B.有最大值2,无最小值
C.有最大值1,无最小值D.无最大值,无最小值
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判断函数f(x)=x2-
1
x
在区间(0,+∞)上的单调性,并用单调性的定义证明结论.
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