题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)设F(x)=
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(Ⅱ)设f(x)在(2,3)内至少有一个零点,求:a的取值范围.
答案
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令F(x)>0,可得
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∴1<x<3或x>5;
(II)①由零点存在性定理,当f(2)f(3)<0时,f(x)在开区间(2,3)只有一个零点,∴(5-4a)(10-6a)<0
∴
5 |
4 |
5 |
3 |
②△=4a2-4=0时,a=±1,函数的零点为±1,不符合题意;
③f(2)=0,则a=
5 |
4 |
5 |
2 |
1 |
2 |
④f(3)=0,则a=
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3 |
10 |
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1 |
3 |
⑤f(x)在(2,3)内有两个零点,则
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5 |
4 |
∴1<a<
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4 |
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4 |
5 |
3 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2-2ax+1(Ⅰ)设F(x)=f(x)-6,x≥4-f(x)-2,x<4,当a=2时,求:F(x)>0时x的取值范围;(Ⅱ)设f(x)在(】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
5 |
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数,求实数k的取值范围.
1 |
2 |
A.有最大值2,最小值1 | B.有最大值2,无最小值 |
C.有最大值1,无最小值 | D.无最大值,无最小值 |
1 |
x |
a |
2 |
A.(0,1)∪(1,3) | B.(1,3) | C.(0.1)∪(1,2
| D.(1,2
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