题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

若函数f（x）=log_a（x²-ax+3）（a＞0且a≠1），满足对任意的x₁．x₂，当x₁＜x₂≤

a

2

时，f（x₁）-f（x₂）＞0，则实数a的取值范围为（　　）

A．（0，1）∪（1，3）

B．（1，3）

C．（0.1）∪（1，2 3 ）

D．（1，2 3 ）

答案

“对任意的x₁．x₂，当x1＜ x2≤

a

2

时，f（x₁）-f（x₂）＞0”
实质上就是“函数单调递减”的“伪装”，同时还隐含了“f（x）有意义”．
事实上由于g（x）=x²-ax+3在x≤

a

2

时递减，
从而

a＞1 g( a 2 )＞0

由此得a的取值范围为(1，2

3

)．
故选D．