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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=log2
1+x
1-x

(1)求f(
3
5
)和f(-
3
5
);
(2)判断f(x)的奇偶性,并说明理由.
答案
(1)f(
3
5
)=log2
1+
3
5
1-
3
5
=log24=2,
f(-
3
5
)=log2
1-
3
5
1+
3
5
=log2
1
4
=-2,
(2)函数的定义域为(-1,1),
f(-x)+f(x)=log2
1-x
1+x
+log2
1+x
1-x
=log2
1-x
1+x
1+x
1-x
)=0,
∴f(-x)=-f(x)
∴f(x)为奇函数.
核心考点
试题【已知函数f(x)=log21+x1-x,(1)求f(35)和f(-35);(2)判断f(x)的奇偶性,并说明理由.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设二次函数f(x)=x2-x+a,若f(-t)<0,则f(t+1)的值(  )
A.是正数B.是负数
C.是非负数D.正负与t有关
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=log5x,则算出f(3)+f(
25
3
)的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=(k+2)x+1在实数集上是增函数,则k的范围是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
平面上有四点A、B、Q、P,其中A、B为定点,且|AB|=


3
,P、Q为动点,满足|AP|=|PQ|=|QB|=1,△APB和△PQB的面积分别为m、n.
(1)求∠A=30°,求∠Q
(2) 求m2+n2的最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
f(x)=
1+x2
1-x2
f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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