设二次函数f（x）=x2-x+a，若f（-t）＜0，则f（t+1）的值（　　）A．是正数B．是负数C．是非负数D．正负与t有关 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

设二次函数f（x）=x²-x+a，若f（-t）＜0，则f（t+1）的值（　　）

A．是正数	B．是负数
C．是非负数	D．正负与t有关

答案

∵f（x）=x²-x+a，
∴f（t+1）=（t+1）²-（t+1）+a=t²+t+a，
又∵f（-t）=t²+t+a，且f（-t）＜0，
∴f（t+1）＜0，即f（t+1）为负数．
故选：B

核心考点

试题【设二次函数f（x）=x2-x+a，若f（-t）＜0，则f（t+1）的值（　　）A．是正数B．是负数C．是非负数D．正负与t有关】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=log₅x，则算出f（3）+f（

）的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=（k+2）x+1在实数集上是增函数，则k的范围是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

平面上有四点A、B、Q、P，其中A、B为定点，且|AB|=

，P、Q为动点，满足|AP|=|PQ|=|QB|=1，△APB和△PQB的面积分别为m、n．
（1）求∠A=30°，求∠Q
（2）求m²+n²的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若f(x)=

1+x2

1-x2

则f(2)+f(

)+f(3)+f(

)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

（1）已知函数f(x)=

ax-1

ax+1

（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求f（x）的定义域和值域；
（Ⅱ）讨论f（x）的单调性．
（2）已知f（x）=2+log₃x（x∈[1，9]），求函数y=[f（x）]²+f（x²）的最大值与最小值．

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