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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
f(x)=
1+x2
1-x2
f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)
=______.
答案
由所求式子自变量的特征考虑f(x)+f(
1
x
)=
1+x2
1-x2
+
1+(
1
x
)
2
1-(
1
x
)
2
=
1+x2
1-x2
+
1+x2
x2-1
=0

f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)
=0+0=0
故答案为:0
核心考点
试题【若f(x)=1+x21-x2则f(2)+f(12)+f(3)+f(13)=______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)已知函数f(x)=
ax-1
ax+1
(a>0且a≠1).
(Ⅰ) 求f(x)的定义域和值域;
(Ⅱ) 讨论f(x)的单调性.
(2)已知f(x)=2+log3x(x∈[1,9]),求函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值与最小值.
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函数f(x)=
6
2x+3x
在[-1,2]上的最小值(  )
A.
36
5
B.6C.3D.
6
13
题型:单选题难度:简单| 查看答案
在定义域为R的函数中,一定不存在的是(  )
A.既是奇函数又是增函数B.既是奇函数又是减函数
C.既是增函数又是偶函数D.既非偶函数又非奇函数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=(
1
2x-1
+
1
2
)x3
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)证明 f(x)>0.
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函数f(x)与的图象与g(x)=(
1
2
)x
图象关于直线y=x对称,则的f(4-x2)的单调增区间是(  )
A.(-∞,0]B.[0,+∞)C.(-2,0]D.[0,2)
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