| 定义在实数集R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=6，若f（3）=2，则f（2013）的值为______． |
由于f（x）•f（x+2）=6，以x+2代x得f（x+2）•f（x+4）=6
所以f（x）=f（x+4）．函数f（x）是周期函数，4是一个周期．
f（2013）=f（503×4+1）=f（1）
又在f（x）•f（x+2）=6中，令x=1得出f（1）•f（3）=6，而若f（3）=2
所以f（1）=3，即f（2013）=3
故答案为：3 |
核心考点
试题【定义在实数集R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=6，若f（3）=2，则f（2013）的值为______．】；主要考察你对
函数的单调性与最值等知识点的理解。
[详细]举一反三
若关于x的方程logx =在区间（0，1）上有解，则实数m的取值范围是（ ）| A．（0，1） | B．（1，2） | C．（-∞，1）∪（2，+∞） | D．（-∞，0）∪（1，+∞） |
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下列命题正确的是（ ）| A．若an=A，bn=B，则=(bn≠0) | | B．函数y=arccosx（-1≤x≤1）的反函数为y=cosx，x∈R | | C．函数y=xm2+m-1(m∈N)为奇函数 | | D．函数f(x)=sin2x-()|x|+，当x＞2004时，f(x)＞恒成立 |
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| 函数y=f（x）（x∈R，x＞0）满足（1）f（2x）=2f（x）；（2）当2≤x≤4时，f（x）=1-|x-3|．则集合S={x|f（x）=f（36）}中的最小元素是______． |
| 设函数f（x）的定义域为R，若存在正常数M使得|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为F函数，给出下列函数：①f（x）=x2；②f(x)=；③f(x)=(sinx+cosx)；④f（x）=2sinx，其中是F函数的序号为 ______． |
| 用定义法证明函数f(x)=x+在区间[3，+∞）上为增函数． |
