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题目
题型:单选题难度:一般来源:湖北
已知x≥
5
2
,则f(x)=
x2-4x+5
2x-4
有(  )
A.最大值
5
4
B.最小值
5
4
C.最大值1D.最小值1
答案
f(x)=
x2-4x+5
2x-4
=
(x-2)2+1
2(x-2)
=
1
2
[(x-2)+
1
x-2
]
≥1
当且仅当x=3时取等号,
故选D.
核心考点
试题【已知x≥52,则f(x)=x2-4x+52x-4有(  )A.最大值54B.最小值54C.最大值1D.最小值1】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设f(x)是定义在R上以6为周期的函数,f(x)在(0,3)内单调递减,且y=f(x)的图象关于直线x=3对称,则下面正确的结论是(  )
A.f(1.5)<f(3.5)<f(6.5)B.f(3.5)<f(1.5)<f(6.5)
C.f(6.5)<f(3.5)<f(1.5)D.f(3.5)<f(6.5)<f(1.5)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
正实数x1,x2及函数f(x)满足4x=
1+f(x)
1-f(x)
,且f(x1)+f(x2)=1,则f(x1+x2)的最小值=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=
2x
4x+1

(1)用定义证明f(x)在(0,+∞)上的单调性;
(2)求出f(x)在R上的解析式.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=





cos(πx)           x≤0 
f(x-1)+1     x>0
,则f(
4
3
)+f(-
4
3
)
的值为(  )
A.-2B.-1C.1D.2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=lg(2x2-x-3)的单调增区间为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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