设f（x）是定义在R上以6为周期的函数，f（x）在（0，3）内单调递减，且y=f（x）的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是（　　）A．f（1.5）＜f（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：天津

设f（x）是定义在R上以6为周期的函数，f（x）在（0，3）内单调递减，且y=f（x）的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是（　　）

A．f（1.5）＜f（3.5）＜f（6.5）	B．f（3.5）＜f（1.5）＜f（6.5）
C．f（6.5）＜f（3.5）＜f（1.5）	D．f（3.5）＜f（6.5）＜f（1.5）

答案

f（x）在R上以6为周期，对称轴为x=3，且在（0，3）内单调递减，f（3.5）=f（2.5），f（6.5）=f（0.5）
∵0.5＜1.5＜2.5
∴f（2.5）＜f（1.5）＜f（0.5）
即f（3.5）＜f（1.5）＜f（6.5）
故选 B

核心考点

试题【设f（x）是定义在R上以6为周期的函数，f（x）在（0，3）内单调递减，且y=f（x）的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是（　　）A．f（1.5）＜f（】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

正实数x₁，x₂及函数f（x）满足4x=

1+f(x)

1-f(x)

，且f（x₁）+f（x₂）=1，则f（x₁+x₂）的最小值=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f(x)=

4x+1

．
（1）用定义证明f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（2）求出f（x）在R上的解析式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

cos(πx) x≤0

f(x-1)+1 x＞0

，则f(

)+f(-

)的值为（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=lg（2x²-x-3）的单调增区间为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）满足f(logax)=

a2-1

(x-x-1)其中a＞0且a≠1．
（1）对于x∈（-1，1）时，试判断f（x）的单调性，并求当f（1-m）+f（1-m²）＜0时，求m的值的集合．
（2）当x∈（-∞，2）时，f（x）-4的值恒为负数，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点