定义在R上的奇函数f（x）满足f(2x)=-2f(x)，且f(-1)=12，则f(8)的值为（　　）A．3B．4C．-3D．-4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：西城区一模

定义在R上的奇函数f（x）满足f(2x)=-2f(x)，且f(-1)=

，则f(8)的值为（　　）

A．3

B．4

C．-3

D．-4

答案

∵奇函数f（x），f（-1）=

，
∴f（1）=-

又f（2x）=-2f（x），
∴f（8）=-2f（4）=4f（2）=-8f（1）=4
故应选B．

核心考点

试题【定义在R上的奇函数f（x）满足f(2x)=-2f(x)，且f(-1)=12，则f(8)的值为（　　）A．3B．4C．-3D．-4】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列函数中既是奇函数，又在区间（0，1）上单调递减的是（　　）

A．y=(

B．y=log

C．y=sinx

D．y=

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设定义在N上的函数f（x）满足f（n）=

n+13	(n≤2000)
f[f(n-18)]	(n＞2000)

试求f（2002）的值．

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某商场以100元/件的价格购进一批衬衣，以高于进价的价格出售，销售有淡季旺季之分．通过市场调查发现：
①销售量r（x）（件）与衬衣标价x（元/件）在销售旺季近似地符合函数关系：r（x）=kx+b₁；在销售淡季近似地符合函数关系：r（x）=kx+b₂，其中k＜0，b₁、b₂＞0且k、b₁、b₂为常数；
②在销售旺季，商场以140元/件的价格销售能获得最大销售利润；
③若称①中r（x）=0时的标价x为衬衣的“临界价格”，则销售旺季的“临界价格”是销售淡季的“临界价格”的1.5倍．
请根据上述信息，完成下面问题：
（Ⅰ）填出表格中空格的内容；

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热门考点

数量关系

销售季节

标价
（元/件）

销售量r（x）（件）
（含k、b₁或b2）

不同季节的销售总利润y（元）
与标价x（元/件）的函数关系式

旺季

r（x）=kx+b₁

淡季

已知f(x)=

x-4，(x≥6)

f(x+2)，(x＜6)

，则f（3）=（　　）

A．3

B．2

C．1

D．4

沿海地区某农村在2002年底共有人口1480人，全年工农业生产总值为3180万元．从2003年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元，人口每年净增a人，设从2003年起的第x年（2003年为第一年）该村人均产值为y万元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）为使该村的人均产值年年都有增长，那么该村每年人口的净增不能超过多少人？