题目

题型：单选题难度：简单来源：温州模拟

若奇函数f（x）在（0，+∞）是增函数，又f（-3）=0，则{x|

x

f(x)

＜0}的解集为（　　）

A．（-3，0）∪（3，+∞）

B．（-3，0）∪（0，3）

C．（-∞，-3）∪（3，+∞）

D．（-∞，-3）∪（0，3）

答案

∵f（x）为奇函数在（0，+∞）上是增函数，f（-3）=0，
∴f（3）=-f（-3）=0，在（-∞，0）内是增函数
∴

x

f(x)

＜0的解与x f（x）＜0的解等价，则

x＞0 f(x)＜0=f(3)

或

x＜0 f(x)＞0=f(-3)

根据在（-∞，0）和（0，+∞）内是都是增函数
解得：x∈（-3，0）∪（0，3）
故选B．