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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
(文)若a,b,c>0且a2+ab+3ac+3bc=2,则2a+b+3c的最小值为(  )
A.


2
B.2


2
C.2D.4
答案
∵a,b,c>0且a2+ab+3ac+3bc=2,即a(a+b)+3c(a+b)=2,
∴(a+b)(a+3c)=2.
∴2a+b+3c=(a+b)+(a+3c)≥2


(a+b)(a+3c)
=2


2

则2a+b+3c的最小值为2


2

故选:B.
核心考点
试题【(文)若a,b,c>0且a2+ab+3ac+3bc=2,则2a+b+3c的最小值为(  )A.2B.22C.2D.4】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x=2007,y=2008,则
x2+2xy+y2
5x2-4xy
÷
x+y
5x-4y
+
x2-y
x
=______.
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f(
1
x
)=
1+x
1-x
,那么f(
1
3
)
=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若函数y=a2x+2ax-1(a>0且a≠1)在[-1,1]上的最大值为23,求实数a的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知a>0,函数f(x)=x3-ax在[1,+∞)上单调递增,则a的最大值为 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,则当x∈[-4,-2]时,f(x)的最小值是(  )
A.-1B.-
1
3
C.
1
9
D.-
1
9
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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