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题目
题型:填空题难度:一般来源:虹口区二模
函数y=xa2-2a-3是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,则整数a的取值为______.
答案
根据题意,则a2-2a-3<0,
且为偶数,
由(a+1)(a-3)<0,
得-1<a<3,
所以,a的值为1.
故答案为:1.
核心考点
试题【函数y=xa2-2a-3是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,则整数a的取值为______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=





x2 (x≤0)
2cosx   (0<x<π)
若f(f(x0))=2
,则x0=______.
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己知f(
1
2
x-1)=2x+3,f(m)=6
,则m等于(  )
A.-
1
4
B.
1
4
C.
3
2
D.-
3
2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于任意x∈R,都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,当x1,x2∈[0,3],且x1≠x2时,都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0
.给出下列命题:
①f(3)=0;
②直线x=-6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴;
③函数y=f(x)在[-9,-6]上为增函数;
④函数y=f(x)在[-9,9]上有四个零点.
其中所有正确命题的序号为______(把所有正确命题的序号都填上)
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已知函数f(x)=





(2a-1)x+7a-2(x<1)
ax(x≥1)
在(-∞,+∞)上单调递减,则实数a的取值范围为______
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已知定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(2)=0,当x>0时有
x•f′(x)-f(x)
x2
<0
,则不等式x2•f(x)>0的解集是(  )
A.(-2,0)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(0,2)C.(-2,0)∪(0,2)D.(-2,2)∪(2,+∞)
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