已知函数f(x)=(2a-1)x+7a-2(x＜1)ax(x≥1)在（-∞，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f(x)=

(2a-1)x+7a-2(x＜1)

ax(x≥1)

在（-∞，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为______

答案

若函数f(x)=

(2a-1)x+7a-2(x＜1)

ax(x≥1)

在（-∞，+∞）上单调递减
则

2a-1＜0

0＜a＜1

(2a-1)+7a-2≥a

解得：

≤a＜

)
故答案为：[

，

)

核心考点

试题【已知函数f(x)=(2a-1)x+7a-2(x＜1)ax(x≥1)在（-∞，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为______】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且f（2）=0，当x＞0时有

x•f′(x)-f(x)

＜0，则不等式x²•f（x）＞0的解集是（　　）

A．（-2，0）∪（2，+∞）

B．（-∞，-2）∪（0，2）

C．（-2，0）∪（0，2）

D．（-2，2）∪（2，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（　　）

A．y=-log₂x（x＞0）

B．y=x³+x（x∈R）

C．y=3^x（x∈R）

D．y=

(x≠0)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

x-3

，x

＞

x2，x≤0

，若f（a）=f（4），则实数a=（　　）

A．4

B．1或-1

C．-1或4

D．1，-1或4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知 f(x)=2tan(x+π)-

sin

cos

2sin2

-1

，则f（

π）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如果函数f（x）=（x+a）³对任意x∈R都有f（1+x）=-f（1-x），试求f（2）+f（-2）的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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