定义在R上的函数f(x)满足f(x)=则f(27)=______. |
∵27>0,∴f(27)=f(26)-f(25)=f(25)-f(24)-f(25)=-f(24) =-[f(23)-f(22)]=-[f(22)-f(21)-f(22)]=f(21)=f(3×6+3) =f(3)=f(2)-f(1)=f(1)-f(0)-f(1)=-f(0), ∵0≤0,∴f(0)=ln5. ∴f(27)=-f(0)=-ln5. 故答案为-ln5. |
核心考点
试题【定义在R上的函数f(x)满足f(x)=ln(5-x)f(x-1)-f(x-2)x≤0,x>0则f(27)=______.】;主要考察你对
函数的单调性与最值等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知:f(x)=x2-x+m(m∈R)且f(log2a)=m,log2f(a)=2,a≠1 (1)求:f(log2x)的最小值及对应的x值;(2)求:不等式f(log2x)>f(1)的解. |
定义在R上的f(x),满足f(m+n2)=f(m)+2[f(n)]2,m,n∈R,且f(1)≠0,则f(2012)的值为______. |
某地区预计明年从年初开始的前x个月内,对某种商品的需求总量f(x)(万件)与月份x的近似关系为: f(x)=1 | 150 | 若函数y=mx2+x+5在[-2,+∞)上是增函数,则m的取值范围是______. | 若函数f(x)对定义域中任意x,均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则称函数y=f(x)的图象关于点(a,b)对称; (1)已知f(x)=的图象关于点(0,1)对称,求实数m的值; (2)已知函数g(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上的图象关于点(0,1)对称,且当x∈(0,+∞)时,g(x)=-2x-n(x-1),求函数g(x)在x∈(-∞,0)上的解析式; (3)在(1)(2)的条件下,若对实数x<0及t>0,恒有g(x)+tf(t)>0,求正实数n的取值范围. |
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