已知：f（x）=x2-x+m（m∈R）且f（log2a）=m，log2f（a）=2，a≠1
（1）求：f（log2x）的最小值及对应的x值；（2）求：不等式f（log2x）＞f（1）的解． |
（1）∵f（log2a）=m，
∴f（log2a）=log22a-log2a+m=m
∴log2a=1或log2a=0，即a=2或a=1（舍）
∵a=2，∴f（a）=f（2）=2+m
∴log2f（a）=log2（2+m）=2，
∴m=2
∴f（x）=x2-x+2
∴f（log2x）=log22x-log2x+2
∴当log2x=，即x=时，f（log2x）取最小值
（2）由（1）知：f（log2x）＞f（1）即为：log22x-log2x+2＞2
则有log2x＞1或log2x＜0，
∴x＞2或0＜x＜1 |
核心考点
试题【已知：f（x）=x2-x+m（m∈R）且f（log2a）=m，log2f（a）=2，a≠1（1）求：f（log2x）的最小值及对应的x值；（2）求：不等式f（l】；主要考察你对
函数的单调性与最值等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 定义在R上的f（x），满足f（m+n2）=f（m）+2[f（n）]2，m，n∈R，且f（1）≠0，则f（2012）的值为______． |
某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量f（x）（万件）与月份x的近似关系为：
f（x）=| 1 | | 150 | | 若函数y=mx2+x+5在[-2，+∞）上是增函数，则m的取值范围是______． | 若函数f（x）对定义域中任意x，均满足f（x）+f（2a-x）=2b，则称函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称；
（1）已知f(x)=的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；
（2）已知函数g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的图象关于点（0，1）对称，且当x∈（0，+∞）时，g（x）=-2x-n（x-1），求函数g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
（3）在（1）（2）的条件下，若对实数x＜0及t＞0，恒有g（x）+tf（t）＞0，求正实数n的取值范围． | | 已知函数f（x）是偶函数，并且对于定义域内任意的x，满足f(x+2)=-，当1＜x＜2时，f（x）=x，则f（2010.5）=______． |
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