已知f（x）是定义在区间[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m、n∈[-1，1]，m+n≠0时，有f(m)+f(n)m+n - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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已知f（x）是定义在区间[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m、n∈[-1，1]，m+n≠0时，有

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试题【已知f（x）是定义在区间[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m、n∈[-1，1]，m+n≠0时，有f(m)+f(n)m+n】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

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f(m)+f(n)

m+n

函数y=log

(-x2+3x+4)的单调减区间是______．

已知函数f（x）对于一切x、y∈R，都有f（xy）=f（x+y）+f（x-y）．
（Ⅰ）求证：f（x）在R上是偶函数；
（Ⅱ）若f（x）在区间（-∞，0）上是减函数，且有f（2a²+a+1）＜f（-2a²+4a-3），求实数a的取值范围．

已知函数f(x)=x2+

(x≠0， k为常数)，
（1）若k=-1，求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（2）讨论函数f（x）的奇偶性，并加以证明．

函数y=log

(x2-6x+5)的单调增区间是______．

已知f（x）=

x-3，(x≥9)

f[f(x+4)]，(x＜9)

，则f（7）=______．