题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
k |
x |
(1)若k=-1,求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(2)讨论函数f(x)的奇偶性,并加以证明.
答案
则f(x)=x2-
1 |
x |
则f′(x)=2x +
1 |
x2 |
当x∈(0,+∞)时
f′(x)>0恒成立
故f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(2)当k=0时,函数为偶函数,当k≠0时,函数为非奇非偶函数,
理由如下:
当k=0时,f(x)=x2,f(-x)=x2
∵f(x)=f(-x)
∴当k=0时,函数为偶函数
当k≠0时,f(x)=x2+
k |
x |
k |
x |
∵f(x)≠f(-x)且f(x)≠-f(-x)
∴当k≠0时,函数为非奇非偶函数
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2+kx(x≠0, k为常数),(1)若k=-1,求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;(2)讨论函数f(x)的奇偶性,并加以证明.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
|
f(2) |
f(1) |
f(3) |
f(2) |
f(4) |
f(3) |
f(5) |
f(4) |
f(2010) |
f(2009) |
|
已知f(x)定义域为R,满足:①f(1)=1>f(-1);②对任意实数x,y,有f(y-x+1)=f(x)f(y)+f(x-1)f(y-1).
(1)求f(0),f(3)的值;(2)判断f(x)的奇偶性,并说明理由.(3)求
1 |
2 |
最新试题
- 1下列对人民币的认识,正确的是[ ]①它是国家发行的强制使用的价值符号②它能代替货币执行价值尺度的职能③它的发行量
- 2“Don’t talk in class again ”, the teacher said to him .The t
- 3矮个子的人说:“浓缩的都是精华”;头发稀少的人说:“热闹的马路不长草,聪明的脑袋不长毛”。这表现出他们的A.自信B.自卑
- 4文言文阅读。 晋平公与群臣饮。饮酣,乃渭然叹曰:,惟其言而莫之违。①侍坐于前,援琴撞之。公被衽②而避,琴坏于壁。公曰“
- 5John"s car is not here. I think he ______ somewhere. [ ]
- 6交通运输技术的发展,特别是20世纪90年代以来信息技术的迅猛发展,把世界各国各地区更加紧密地联系在一起,加速了原材料、资
- 7 委内瑞拉、哥伦比亚、厄瓜多尔、秘鲁和玻利维亚等拉美各国驻华大使,每年的6月5日都要到北京朝阳公园向“拉丁美
- 8小苗进行“视力矫正”的探究活动。如图甲所示它将自己戴的近视眼镜放在蜡烛与凸透镜之间。在光屏上得到了一个缩小倒立的清晰实像
- 9一颗铅弹以一定的仰角斜向上射出,若不计空气阻力,在铅弹射出枪口到落地前的飞行过程中( )A.重力势能不断减少,动能不断
- 10飞机着陆后做匀变速直线运动,10s内前进450m,此时速度减为着陆时速度的一半。试求:(1)飞机着陆时的速度;(2)飞机
热门考点
- 1已知:|a|+|b|=1,且a,b为整数,则|a-b|=______.
- 2在光滑的水平面上有两个质量均为m的小球A和B,B球静止,A球以速度v和B球发生碰撞,碰后两球交换速度.则A、B球动量的改
- 3下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?(1)5.67;(2)0.003 010;(3)111万;(4)1.200亿
- 4短文改错(共10小题 ;每小题1.5分, 满分15分 )此题要求改正所给短文的错误。对标有题号的每一行做出判断:如无错误
- 5下列说法不正确的是( )A.用润湿的pH试纸测稀碱溶液的pH,测定值偏小B.CaCO3难溶于稀硫酸,也难溶于醋酸C.在
- 6中国式的革命发展道路是***在“工农武装割据”理论中提出的,不属于该理论内容的是[ ]A.土地革命 B.根据地建
- 7【题文】下列各句中加点成语运用错误的一项是( ) &
- 8如果代数式-2a+3b+8的值为18,那么代数式9b-6a+2的值等于______.
- 9 –Tom seems not so enthusiastic as he was two years ago.--Ye
- 10质量分别为m1和m2的两个小球叠放在一起,从高度为h处自由落下,如图所示。已知h远大于两球半径,所有的碰撞都是完全弹性碰