定义在R上的偶函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，且f（12）=0；A为△ABC的内角，且满足f（cosA）＜0，则A的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

定义在R上的偶函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，且f（

）=0；A为△ABC的内角，且满足f（cosA）＜0，则A的取值范围是______．

答案

由题意定义在R上的偶函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，且f（

）=0；函数在（-∞，0）上减，且f（-

）=0，
由f（cosA）＜0得-

＜cosA＜

由余弦函数的性质知A∈（

，

2π

）
故答案为（

，

2π

）

核心考点

试题【定义在R上的偶函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，且f（12）=0；A为△ABC的内角，且满足f（cosA）＜0，则A的取值范围是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

0 x∈{x|x=2n+1，n∈Z}

1 x∈{x|x=2n，n∈Z}

，求f（f（-3））的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

己知函数f(x)=

2x-1

2x+1

，
（Ⅰ）证明函数f（x）是R上的增函数；
（Ⅱ）求函数f（x）的值域．
（Ⅲ）令g(x)=

2f(x)

．判定函数g（x）的奇偶性，并证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

ax+1

x+2

在区间（-2，+∞）上为增函数，则a的取值范围为（　　）

A．a=

B．(-∞，

)

C．(

，+∞)

D．(-2，

)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x²+1）=x⁴+4x²，则f（x）在其定义域内的最小值为（　　）

A．-4

B．0

C．-1

D．1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数y=f（x）满足f（2）＞f（1），f（1）＜f（0）则下列选项中正确的是（　　）

A．函数y=f（x）在[1，2]是减函数，在[0，1]上是增函数

B．函数y=f（x）在[1，2]是增函数，在[0，1]上是减函数

C．函数y=f（x）在[0，2]上的最小值是f（1）

D．以上都不正确

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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