函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值和为3，则函数y=2ax-1在[0，1]上的最大值是（　　）A．6B．1C．3D．32 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值和为3，则函数y=2ax-1在[0，1]上的最大值是（　　）

A．6

B．1

C．3

D．

答案

①当0＜a＜1时
函数y=a^x在[0，1]上为单调减函数
∴函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值分别为1，a
∵函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值和为3
∴1+a=3
∴a=2（舍）
②当a＞1时
函数y=a^x在[0，1]上为单调增函数
∴函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值分别为a，1
∵函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值和为3
∴1+a=3
∴a=2
∴函数y=2ax-1在[0，1]上的最大值是3
故选C

核心考点

试题【函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值和为3，则函数y=2ax-1在[0，1]上的最大值是（　　）A．6B．1C．3D．32】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

2x+3

x+1

(x≠-1)．
（1）求函数f （ x ）的值域；
（2）求函数f （ x ）的反函数f^-1（x）；
（3）证明：f^-1（x）在（2，+∞）上为减函数．

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函数y=log₂（-x²+2x+7）值域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=ax²-2ax+3-a²在[-3，2]上的最大值为3，则a的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

给出函数f(x)=

x2+1

的四个性质：
①f（x）在R上是增函数；
②f（x）的值域是[0，1）；
③f（x）的图象关于y轴对称；
④f（x）存在最大值．
上述四个性质中所有正确结论的序号是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

（1）指出下列两个函数的奇偶性①f(x)=x-

；②y=x²-3|x|+2
（2）已知函数f（x）=-x²+mx-2是偶函数，求m的值；
（3）已知函数g（x）=ax³-bx+3，且g（-2）=5，求g（2）的值．

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