题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
xm |
3 |
2 |
(1)判断f(x)在其定义域上的单调性并证明;
(2)若f(3x-2-1)<f(9x-1),求x的取值范围.
答案
3 |
2 |
∴2-
1 |
2m |
3 |
2 |
∴m=1,
∴f(x)=x-
1 |
x |
在(0,+∞)内任取两个值x1,x2,且x1<x2(4分)
f(x1)-f(x2)=(x1-
1 |
x1 |
1 |
x2 |
(x1-x2)(1+x1x2) |
x1x2 |
∵x1<x2,∴x1-x2<0,∵x1>0,x2>0,
∴x1x2>0,1+x1x2>0,∴f(x1)<f(x2)(9分)
所以f(x)在其定义域上是单调增函数.(10分)
(2)由题意得:
|
∴
|
核心考点
试题【已知函数f(x)=x-1xm且f(2)=32,x∈(0,+∞).(1)判断f(x)在其定义域上的单调性并证明;(2)若f(3x-2-1)<f(9x-1),求x的】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2+2x+a |
x |
(1)当a=
1 |
2 |
(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围;
(3)若对任意a∈[-1,1],f(x)>4恒成立,试求实数x的取值范围.
OA |
OB |
OA |
OB |
(1)若θ=
π |
3 |
OA |
AB |
(2)若点M在直线OB上,且|
OA |
OM |
3 |
2 |
4x |
4x+2 |
1 |
11 |
2 |
11 |
3 |
11 |
10 |
11 |
1 |
2 |
A.f(x)是增函数,没有最大值,有最小值 |
B.f(x)是增函数,没有最大值、最小值 |
C.f(x)是减函数,有最大值,没有最小值 |
D.f(x)是减函数,没有最大值、最小值 |
(a+b)2 |
cd |
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