已知函数f(n)=1，n=0n•f(n-1)，n∈N*，则f（6）的值是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f(n)=

1	，n=0
n•f(n-1)	，n∈N*

，则f（6）的值是 ______．

答案

∵f(n)=

1	，n=0
n•f(n-1)	，n∈N*

∴f（6）=6f（5）=30f（4）=120f（3）=360f（2）=720f（1）=720f（0）=720
故答案为720．

核心考点

试题【已知函数f(n)=1，n=0n•f(n-1)，n∈N*，则f（6）的值是 ______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知q（x），g（x）均为R上的奇函数，若函数f（x）=aq（x）+bg（x）+1在（0，+∞）上有最大值5，则f（x）在（-∞，0）上有（　　）

A．最小值-5

B．最小值-2

C．最小值-3

D．最大值-5

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=2x-

的定义域为（0，1]（a为实数）．
（1）当a=-2时，求函数y=f（x）的最小值；
（2）若函数y=f（x）在定义域上是减函数，求a的取值范围；
（3）求函数y=f（x）在x∈（0，1）上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若f（x）=-x²+2ax与g（x）=

x+2

在区间[1，5]上都是减函数，则a的取值范围是 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若f（x）=（x-1）³+1，则f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（7）的值为（　　）

A．10

B．11

C．12

D．13

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=log2

1+x

1-x

，（x∈（-1，1）．
（1）判断f（x）的奇偶性，并证明；
（2）判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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