若f（x）=（x-1）3+1，则f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（7）的值为（　　）A．10B．11C．12D．13 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

若f（x）=（x-1）³+1，则f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（7）的值为（　　）

A．10

B．11

C．12

D．13

答案

f（x）=（x-1）³+1，
则f（-5）+f（7）=-6³+1+6³+1=2，f（-4）+f（6）=-5³+1+5³+1=2
…
f（-1）+f（3）=2，f（0）+f（2）=2，f（1）=1
f（-4）+…+f（0）+…+f（7）=2×6+1=13
故选D

核心考点

试题【若f（x）=（x-1）3+1，则f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（7）的值为（　　）A．10B．11C．12D．13】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=log2

1+x

1-x

，（x∈（-1，1）．
（1）判断f（x）的奇偶性，并证明；
（2）判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义在R上的奇函数f（x）有最小正周期4，且x∈（0，2）时，f(x)=

9x+1

．
（1）求f（x）在[-2，2]上的解析式；
（2）判断f（x）在（0，2）上的单调性，并给予证明；
（3）当λ为何值时，关于方程f（x）=λ在[-2，2]上有实数解？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∝]上单调增，则 f（-2），f（-π），f（3）的大小顺序是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若f（2x+1）=x²+1，则f（0）的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

对于每一个实数x，设函数f（x）是y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4三个函数中的最小值，则f（x）的最大值是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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