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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(  )
A.y=2xB.y=log2xC.y=x|x|D.y=sinx
答案
函数y=2x为非奇非偶函数,不满足条件;
函数y=log2x为非奇非偶函数,不满足条件;
y=sinx为奇函数,但定义域内不单调,不满足条件;
只有函数y=x|x|既是奇函数,又是增函数,满足条件;
故选C.
核心考点
试题【下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(  )A.y=2xB.y=log2xC.y=x|x|D.y=sinx】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),f(1)=2,则f(7)=(  )
A.-2B.2C.-4D.4
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下列函数中,既是奇函数,又是增函数的是(  )
A.y=2xB.y=lgxC.y=x3D.y=x+1
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阅读下列一段材料,然后解答问题:对于任意实数x,符号[x]表示“不超过x的最大整数”,在数轴上,当x是整数,[x]就是x,当x不是整数时,[x]是点x左侧的笫一个整数点,这个函数叫做“取整函数”也叫高斯(Gauss)函数.如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2.则[1og2
1
4
]+[log2
1
3
]+[1og2
1
2
]+[1og21]+[log22]+[log23]+[log24]的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若b>a>3,f(x)=
lnx
x
,则下列各结论中正确的是(  )
A.f(a)<f(


ab
)<f(
a+b
2
)
B.f(


ab
)<f(
a+b
2
)<f(b)
C.f(


ab
)<f(
a+b
2
)<f(a)
D.f(b)<f(
a+b
2
)<f(


ab
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若函数f(x)=loga(x3-ax)(a>0,a≠1)在区间(-
1
2
,0)
内单调递增,则a的取值范围是(  )
A.[
9
4
,+∞)
B.(1,
9
4
]
C.[
3
4
,1)
D.[
1
4
,1)
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