f（x）是定义在（-2，2）上的单调递减的奇函数，当f（2-a）+f（2a-3）＜0，则a的取值范围是（　　）A．1＜a＜52B．0＜a＜1C．1＜a＜2D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

f（x）是定义在（-2，2）上的单调递减的奇函数，当f（2-a）+f（2a-3）＜0，则a的取值范围是（　　）

A．1＜a＜

B．0＜a＜1

C．1＜a＜2

D．2＜a＜

答案

因为f（x）是定义在（-2，2）上的奇函数，故有f（-x）=-f（x）．
所以f[-（2a-3）]=-f（2a-3），
又因为：f（2-a）+f（2a-3）＜0，则移向有f（1-a）＜-f（2a-3），所以有f（1-a）＜f（3-2a）．
又因为f（x）在定义域内单调递减．且1-a，3-2a必在定义域（-2，2）内．
则有：

-2＜2-a＜2

-2＜2a-3＜2

且1-a＞3-2a
解得：2＜a＜

．
故选：D．

核心考点

试题【f（x）是定义在（-2，2）上的单调递减的奇函数，当f（2-a）+f（2a-3）＜0，则a的取值范围是（　　）A．1＜a＜52B．0＜a＜1C．1＜a＜2D．2】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设x，y∈R，且x²+y²=4，则x-

y的最大值是（　　）

A．2

B．2

C．2

D．4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）=log

x2+px+q

x2+mx+1

．是否存在实数p、q、m，使f（x）同时满足下列三个条件：
①定义域为R的奇函数；
②在[1，+∞）上是减函数；
③最小值是-1．若存在，求出p、q、m；若不存在，说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

奇函数f（x）在R上为减函数，若对任意的实数x，不等式f（kx）+f（-x²+x-2）＞0恒成立，则实数k的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（e）是定义在R上的偶函数，f（0）=1，g（e）是定义在R上的奇函数，且g（e）=f（e-1），则f（2011）+f（2012）+f（2013）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知f（x）是R上的偶函数，若将f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若f（2）=-1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．-1004.5

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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