已知函数f(x)=1x-2(x≠2)，则f（x）（　　）A．在（-2，+∞）上是增函数B．在（-2，+∞）上是减函数C．在（2，+∞）上是增函数D．在（2，+∞ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

x-2

(x≠2)，则f（x）（　　）

A．在（-2，+∞）上是增函数	B．在（-2，+∞）上是减函数
C．在（2，+∞）上是增函数	D．在（2，+∞）上是减函数

答案

∵函数f(x)=

x-2

(x≠2)，类比y═

的单调性，我们知道，
∴当x-2＞0时即x＞2，f（x）=

x-2

为减函数；
当x-2＜0时即x＜2，f（x）=

x-2

为减函数；
故选D．

核心考点

试题【已知函数f(x)=1x-2(x≠2)，则f（x）（　　）A．在（-2，+∞）上是增函数B．在（-2，+∞）上是减函数C．在（2，+∞）上是增函数D．在（2，+∞】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

首项为正数的等比数列{a_n}，满足a_k-3=8且a_ka_k-2=

=1024．对满足a_t＞128的任意正整数t，函数f（t）=

k+t

k-t

的最小值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的单调增函数f（x），对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若f（k•3^x）+f（3^x-9^x-2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上单调递增，设a=f（3），b=f(

)，c=f（2），则a，b，c从大到小的排列顺序是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

3x，x≤0

f(x-1)，x＞0

则f(

)的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

2x+

，
（I）求值：f（1）+f（2），f（-1）+f（2）；
（II）由（I）的结果归纳概括对所有实数x都成立的一个等式，并加以证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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