已知函数f（x）=x-5f(x+2)(x≥6)(x＜6)（x∈N），则f（3）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

x-5

f(x+2)

(x≥6)

(x＜6)

（x∈N），则f（3）=______．

答案

因为函数f（x）=

x-5

f(x+2)

(x≥6)

(x＜6)

（x∈N），
所以f（3）=f（3+2）=f（5）=f（5+2）=f（7）=7-5=2．
故答案为：2．

核心考点

试题【已知函数f（x）=x-5f(x+2)(x≥6)(x＜6)（x∈N），则f（3）=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

x-a

x-2

（1）若a∈N^*，且函数f（x）在区间（2，+∞）上是减函数，求a的值；
（2）若a∈R，且关于x的方程f（x）=-x有且只有一根落在区间（-2，-1）内，求a的取值范围；
（3）在（1）的条件下，若对于区间[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞m-x^-3恒成立，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f(x+2)=-

f(x)

，当2≤x≤3时，f（x）=x，则f（2013）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，4）和点B（3，-2），则当不等式|f（x+t）-1|＜3的解集为（-1，2 ）时，t的值为（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（k）=|k-1|+|k-2|+…+|k-15|，k∈N₊且1≤k≤15
（1）分别计算f （2）、f （5）的值；
（2）当k为何值时，f（k）取最小值？最小值为多少？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）对任意x∈R，都有f(x+3)=-

f(x)

，且当x∈（-3，-2）时，f（x）=5x，则f（201.2）=（　　）

A．14

B．-14

C．16

D．-16

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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