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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)的定义域为R,f(x)在R上是减函数,若f(x)的一个零点为1,则不等式f(2x-1)>0的解集为(  )
A.(
1
2
,+∞)
B.(-∞,
1
2
)
C.(1,+∞)D.(-∞,1)
答案
由于函数f(x)的定义域为R,f(x)在R上是减函数,f(x)的一个零点为1,则由不等式f(2x-1)>0可得
2x-1<1,解得x<1,故不等式f(2x-1)>0的解集为(-∞,1),
故选D.
核心考点
试题【已知函数f(x)的定义域为R,f(x)在R上是减函数,若f(x)的一个零点为1,则不等式f(2x-1)>0的解集为(  )A.(12,+∞)B.(-∞,12)C】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(cosx,sinx),


b
=(2cos
x
2
,-2sin
x
2
)
,且x∈(-
π
9
9
]

求:(1)


a


b
和|


a
-


b
|的取值范围;
(2)函数f(x)=


a


b
-|


a
-


b
|的最小值.
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某专卖店经销某种电器,进价为每台1500元,当销售价定为1500元~2200元时,销售量(台)P与销售价q(元)满足P=





500-
q
5
,1500≤q<2000
1100-
q
2
,2000≤q≤2200

(1)当定价为每台1800元时,该专卖店的销售利润为多少?
(2)若规定销售价q为100的整数倍,当销售价q的定价为多少时,专卖店的利润最高?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=-


a
ax+


a
(a>0且a≠1),
(1)证明:函数y=f(x)的图象关于点(
1
2
,-
1
2
)对称;
(2)求f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
定义在R上的偶函数y=f(x)在(-∞,0]上递增,函数f(x)的一个零点为-
1
2
,求满足f(log
1
9
x)≥0的x的取值集合.
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函数f(x)=(x+a)3,对任意t∈R,总有f(1+t)=-f(1-t),则f(2)+f(-2)=(  )
A.0B.2C.-26D.28
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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