当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的单调性与最值 > 已知函数f(x)=32x3+32x,则f(1101)+f(2101)+…+f(100101)=______....
题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=
32x
3+32x
,则f(
1
101
)+f(
2
101
)+…+f(
100
101
)=______.
答案
f(x)+f(1-x)=
32x
3+32x
+
32-2x
3+32-2x
=
32x
3+32x
+
32-2x32x-1
(3+32-2x)•32x-1
=
32x
3+32x
+
3
3+32x
=1
故f(
1
101
)+f(
100
101
)=f(
2
101
)+f(
99
101
)=…=1
故f(
1
101
)+f(
2
101
)+…+f(
100
101
)=50×1=50
故答案为:50
核心考点
试题【已知函数f(x)=32x3+32x,则f(1101)+f(2101)+…+f(100101)=______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设f(x)=5,则f(x2)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=


x
-(
1
3
x,实数a,b,c满足f(a)f(b)f(c)<0,(0<a<b<c).若实数xo是函数f(x)的零点,那么下列不等式中,不可能成立的是(  )
A.xo<aB.xo>bC.xo<cD.xo>c
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=x-
1
x
,x∈(0,+∞).
(1)用函数单调性的定义证明:f(x)在其定义域上是单调增函数;
(2)若f(3x-2)>f(9x),求x的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设函数f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,g(1)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集是(  )
A.(-1,0)∪(0,1)B.(-∞,-1)∪(0,1)C.(-1,0)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知圆x2+y2-2y=0上任一点p(x,y)
(1)求2x+y的取值范围
(2)若x+y+c≥0恒成立,求实数c的最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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