题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求f(x)在[-1,0)上的解析式;
(2)求f(24)的值.
答案
(2)-
解析
∴f(-x)=2-x-1.
又∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x).
∴-f(x)=f(-x)=2-x-1.
∴f(x)=-()x+1.
(2)∵f(x+2)=-f(x),
∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x).
∴f(x)是以4为周期的周期函数.
∵24=-log224∈(-5,-4),
∴24+4∈(-1,0).
∴f(24)=f24+4)=-()24+4+1=-24×+1=-.
核心考点
试题【已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1.(1)求f(x)在[-1,0)上的解析式;(2)求】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0 | B.1 | C.-1 | D.-1004.5 |
(1)若曲线有斜率为0的切线,求实数的取值范围;
(2)若当时函数取得极值,确定的单调区间.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C.1 | D.3 |
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