题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数y=f（x）满足：f（1）=a（0＜a≤1），且f(x+1)=

f(x)-1 f(x) ， f(x)＞1 2f(x)， f(x)≤1

则f（2）=______（用a表示），若f(3)=

1

f(2)

，则a=______．

答案

∵函数y=f（x）满足：f（1）=a（0＜a≤1），
且f(x+1)=

f(x)-1 f(x) ， f(x)＞1 2f(x)， f(x)≤1

，
∴f（2）=f（1+1）=2f（1）=2a；
∵f(3)=

1

f(2)

=

f(2)-1

f(2)

，
∴f（2）=2a=2，
∴a=1．
故答案为：2a，1．