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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=x2+|x-1|的最小值为______.
答案
f(x)=x2+|x-1|=





x2+x-1   x≥1
x2-x+1   x<1

函数y=x2+x-1在[1,+∞)上单调递增,则最小值为f(1)=1
函数y=x2-x+1在x=
1
2
处取最小值f(
1
2
)=
3
4

故函数f(x)=x2+|x-1|的最小值为
3
4

故答案为:
3
4
核心考点
试题【函数f(x)=x2+|x-1|的最小值为______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=2+log3x,定义域为[
1
81
,81]
,求函数g(x)=[f(x)]2-f(x2)的最值,并指出g(x)取得最值时相应自变量x的取值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=3x2-2lnx的单调增区间是______,减区间是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=
ax2-1
x
在区间(0,+∞)上单调递增,那么实数a的取值范围是(  )
A.a≥0B.a>0C.a≤0D.a<0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(t)=at2-


b
t+
1
4a
(t∈R,a<0)的最大值为正实数,集合A={x|
x-a
x
<0},集合B={x|x2<b2}.
(1)求A和B;
(2)定义A与B的差集:A-B={x|x∈A且x∉B}.设a,b,x均为整数,且x∈A.P(E)为x取自A-B的概率,P(F)为x取自A∩B的概率,写出a与b的二组值,使P(E)=
2
3
,P(F)=
1
3

(3)若函数f(t)中,a,b是(2)中a较大的一组,试写出f(t)在区间[n-


2
8
,n]上的最大值函数g(n)的表达式.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
给定函数①y=x
1
2
,②y=log
1
2
x
,③y=-|x+1|,④y=2-x-1,其中在区间[0,+∞)上单调递减的函数序号是(  )
A.②④B.②③C.③④D.①④
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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