已知a+b+c=4，ab+bc+ac=4，那么a2+b2+c2=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知a+b+c=4，ab+bc+ac=4，那么a²+b²+c²=______．

答案

a+b+c=4
两边平方得，a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=16，
移项得，a²+b²+c²=16-2ab-2ac-2bc=16-2（ab+ac+bc）
∵ab+bc+ac=4，
则有a²+b²+c²=8．
故答案为：8

核心考点

试题【已知a+b+c=4，ab+bc+ac=4，那么a2+b2+c2=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=λ•2^x-4^x的定义域为[0，1]．
（1）若函数f（x）在[0，1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围；
（2）若函数f（x）的最大值为

，求实数λ的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

奇函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，且f（-1）=0，则不等式

f(x)

＞0的解集为（　　）

A．（-∞，-1）∪（1，+∞）

B．（-∞，-1）∪（0，1）

C．（-1，0）∪（1，+∞）

D．（-1，0）∪（0，1）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=lg（x²+tx+1），（t为常数，且t＞-2）
（1）当x∈[0，2]时，求f（x）的最小值（用t表示）；
（2）是否存在不同的实数a，b，使得f（a）=lga，f（b）=lgb，并且a，b∈（0，2），若存在，求出实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若f(x)=

x2+2x-3，x＜0

-2 ，x=0

2x-1 ，x＞0

，f（2）等于（　　）

A．-2

B．5

C．3

D．-3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设实数x₁，x₂，x₃，x₄，x₅均不小于1，且x₁•x₂•x₃•x₄•x₅=729，则max{x₁x₂，x₂x₃，x₃x₄，x₄x₅}的最小值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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