题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若对一切实数x,f(x)<0恒成立,求m的取值范围;
(2)对于x∈[1,3],f(x)<-m+5恒成立,求m的取值范围.
答案
当m≠0时,若f(x)<0恒成立,
则
|
解得-4<m<0
综上所述m的取值范围为(-4,0]----------------(4分)
(2)要x∈[1,3],f(x)<-m+5恒成立,
即m(x-
1 |
2 |
3 |
4 |
令g(x)=m(x-
1 |
2 |
3 |
4 |
当 m>0时,g(x)是增函数,
所以g(x)max=g(3)=7m-6<0,
解得m<
6 |
7 |
6 |
7 |
当m=0时,-6<0恒成立.
当m<0时,g(x)是减函数.
所以g(x)min=g(1)=m-6<0,
解得m<6.
所以m<0.
综上所述,m<
6 |
7 |
核心考点
试题【设函数f(x)=mx2-mx-1.(1)若对一切实数x,f(x)<0恒成立,求m的取值范围;(2)对于x∈[1,3],f(x)<-m+5恒成立,求m的取值范围.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-1 | B.0 | C.1 | D.2 |
|
(1)指出其图象对称轴,顶点坐标;
(2)说明其图象由y=-x2的图象经过怎样的平移得来;
(3)若x∈[1,4],求函数f(x)的最大值和最小值.
x2+1 |
ax+b |
(1)求f(x)的表达式;
(2)F(x)=
x |
f(x) |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2012 |
1+a•2x |
2x+1 |
(1)求实数a的值;
(2)判断函数f(x)在R上的单调性并用定义法证明;
(3)若对任意x∈R+不等式f(x+
2 |
x |
m |
1 |
3 |
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