函数y=4x+3+21-x的最大值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=

4x+3

1-x

的最大值为______．

答案

由题意得，

4x+3≥0

1-x≥0

，解得-

≤x≤1，
则函数的定义域是[-

，1]，
将y=

4x+3

1-x

两边平方得，
y2=7+4

(4x+3)(1-x)

=7+4

-4x2+x+3

，
=7+4

-4(x-

)2+

，
∵-

≤x≤1，∴

-4(x-

)2+

≤

，
∴y²≤14，即y≤

，
故答案为：

．

核心考点

试题【函数y=4x+3+21-x的最大值为______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

某公司一年购买某种货物900吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，则一年的总运费与总存储费用之和的最小值为______万元．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f(x)=

2x(x≥0)

f(x+1)(x＜0)

，则f(-

)=（　　）

A．

3	4

B．2

C．

D．-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数f（x）是R上的奇函数，则f（-2012）+f（-2011）+f（0）+f（2011）+f（2012）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料．每个瓶子的制造成本是0.6πr²分，其中r是瓶子的半径（单位：厘米）．已知每出售1mL（1mL=1立方厘米）的饮料，制造商可获利0.3分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为5cm．要使每瓶饮料的利润最大，瓶子的半径为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

f(x)=

2-x， x∈( -∞ ， 1 )

x2 ， x∈[ 1 ， +∞ )

，则f[f（-2）]=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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