题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求a,b的值;
(2)求函数f(x)的零点;
(3)令g(x)=ax-bx,求g(x)在[1,3]上的最小值.
答案
|
∴
|
解得
|
(2)由(1)知f(x)=
log | (4x-2x) 2 |
令f(x)=
log | (4x-2x) 2 |
则4x-2x=0即(2x)2-2x-1=0,2x=
1±
| ||
2 |
所以2x=
1+
| ||
2 |
故x=
log |
|
log |
|
(3)由(1)知g(x)=4x-2x=(2x)2-2x,令t=2x,
∵x∈[1,3],∴t∈[2,8],
显然函数y=t2-t=(t-
1 |
2 |
1 |
4 |
所以当t=2时,取得最小值2,
即函数g(x)在[1,3]上的最小值是2.
核心考点
试题【设函数f(x)=log2(ax-bx),且f(1)=1,f(2)=log212.(1)求a,b的值;(2)求函数f(x)的零点;(3)令g(x)=ax-bx,求】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.必是增函数 | B.必是减函数 |
C.是增函数或是减函数 | D.无法确定增减性 |
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3 |
2 |
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3 |
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