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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
函数 f(x)=





2x(x≥0)
x2(x<0)
,若f(x0)=1,则x0=______.
答案
当x∈(-∞,0)时,∵f(x)=x2
∴f(x0)=1=x02,x0=-1
当x∈[0,+∞)时,∵f(x)=2x
∴f(x0)=1=2x0,x0=0
故答案为:0或-1
核心考点
试题【函数 f(x)=2x(x≥0)x2(x<0),若f(x0)=1,则x0=______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=x+
9
x
的单调递增区间是(  )
A.(-3,3)B.(-3,+∞)
C.x2+2x+a>0,x∈[1,+∞)D.(-∞,-3),(3,+∞)
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已知函数f(x)=





cosπx,(x≤0)
f(x-1)+1,(x>0)
f(
5
3
)
的值为______.
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设f(x)是定义域为R,且最小正周期为
5
2
π
的函数,并且f(x)=





sinx(0≤x<π)
cosx(-π<x<0)
,则f(-
11
4
π)
=______.
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已知函数在定义域(-∞,4]上为减函数,且f(m-sinx)≤f(


1+2m
-
7
4
+cos2x)
对于任意的x∈R成立,求m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知y=f(x)是定义在R上的单调增函数,α=
λ
1+λ
,β=
1
1+λ
(λ≠-1)
,若|f(α)-f(β)|>|f(1)-f(0)|,则λ的取值范围为(  )
A.λ<0且λ≠-1B.λ<-1C.0<λ<1D.λ>1
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