题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
f(x1)-f(x2) |
x1-x2 |
(1)判断y=f(x)的单调性和对称性;
(2)求m的取值范围.
答案
∴y=f (x)的对称轴为x=2.…(2分)
当2<x1<x2时,f (x1)<f (x2); 当2<x2<x1时,f (x2)<f (x1).
∴y=f (x)在(2,+∝)上为增函数,在(-∞,2)上为减函数.…(4分)
(2)由f(cos2θ+2m2+2)<f(sinθ+m2-3m-2),可得|cos2θ+2m2|<|sinθ+m2-3m-4|,
即m2-3m-4+sinθ>cos2θ+2m2(i),或m2-3m-4+sinθ<-cos2θ-2m2(ii)恒成立.…(7分)
由(i)得m2+3m+4<-cos2θ+sinθ=(sinθ+
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故 4m2+12m+21<0恒成立,m无解.…(10分)
由(ii) 得3m2-3m-4<-cos2θ-sinθ=(sinθ-
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即 12m2-12m-11<0,解得
3-
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6 |
3+
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6 |
核心考点
试题【函数y=f(x)满足f(3+x)=f(1-x),且x1,x2∈(2,+∞)时,f(x1)-f(x2)x1-x2>0成立,若f(cos2θ+2m2+2)<f(si】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
467 |
2 |
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(1)当a=0时,判断函数的奇偶性,并加以证明;
(2)当0<a<1,求函数h(x)=f(x)-x的零点;
(3)当0<a<1时,探讨函数y=f(x)的单调性.
(1)若a=1,求f(x)的单调区间;
(2)若a>0,设f(x)在区间[1,2]的最小值为g(a),求g(a)的表达式.
2 |
x-1 |
A.1 | B.2 | C.
| D.
|
A.恒为正数 | B.恒为负数 |
C.恒等于零 | D.可能为正,也可能为负 |
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