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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=ax3-bx+1(a,b∈R),若f(-2)=1,则f(2)=______.
答案
∵函数f(x)=ax3-bx+1(a,b∈R),
∴f(-2)=-8a+2b+1=1,
∴-8a+2b=0,
∴f(2)=8a-2b+1=-(-8a+2b)+1=-0+1=1.
故答案为:1.
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax3-bx+1(a,b∈R),若f(-2)=1,则f(2)=______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=log
1
2
(-x2+3x-2)
的单调递减区间为(  )
A.(-∞,
3
2
)
B.(1,
3
2
)
C.(
3
2
,2)
D.(
3
2
,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=-4x+b,关于x的不等式|f(x)|<c的解集为(-1,2).
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)判断函数g(x)=
4x
f(x)
(x>
1
2
)
的单调性,并用定义证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知下列四个命题:
(1)定义在R上的函数g(x),若满足g(2)=g(-2)且 g(-5)=g(5),则g(x)为偶函数;
(2)定义在R上的函数g(x)满足g(2)>g(1),则函数g(x)在R上不是减函数;
(3)y=2x+1的图象可由y=2x的图象向上平移一个单位得到,也可由y=2x的图象向左平移一个单位得到;
(4)f(1-x)的图象可由f(x)的图象先向右平移一个单位,再将图象关于y轴对称得到.
其中,正确的命题序号为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





loga(ax2-4x+4)       (x≥1)
(3-a)x+b                 (x≤1)
在(-∞,+∞)上是增函数,则b的取值范围是(  )
A.[-1,0)B.(-1,0]C.(-1,1)D.[0,1)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=-x3+3x.
(1)判断f(x)的奇偶性,证明你的结论;
(2)当a在何范围内取值时,关于x的方程f(x)=a在x∈(-1,1]上有解?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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