题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
ex |
a |
a |
ex |
(1)求a的值;
(2)若x∈(0,+∞)时,此时函数f(x)的图象上是否存在在两点,使这两点的连线与轴平行?并说明理由.
答案
ex |
a |
a |
ex |
所以f(-x)=f(x)在R上恒成立,
所以
e-x |
a |
a |
e-x |
ex |
a |
a |
ex |
等价于(a-
1 |
a |
1 |
ex |
所以a=1.
(2)设x1,x2∈(0,+∞)且x1<x2,
则有f(x2)-f(x1)=(ex2-ex1)+
ex2-ex1 |
ex1ex2 |
由于e>1,且x1<x2,
所以f(x2)>f(x1),
函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,
若x∈(0,+∞)时,函数f(x)的图象上是不存在在两点,使这两点的连线与轴平行
核心考点
试题【设a>0,f(x)=exa+aex是R上的偶函数,(1)求a的值;(2)若x∈(0,+∞)时,此时函数f(x)的图象上是否存在在两点,使这两点的连线与轴平行?并】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
x |
A.12 | B.240 | C.2688 | D.5376 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
|
①y=-x+1 ②y=|x|③y=x2-4x+5 ④f(x)=-
4 |
x |
①若x1,x2∈I,当x1<x2时,f(x1)<f(x2),则y=f(x)在I上是增函数
②函数y=x2在R上是增函数
③函数y=-
1 |
x |
④y=
1 |
x |
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