下列四个函数中，在区间（0，1）上为增函数的是（　　）A．y=-log2xB．y=(12)xC．y=sinxD．y=x-12 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：西山区模拟

下列四个函数中，在区间（0，1）上为增函数的是（　　）

A．y=-log₂x

B．y=(

C．y=sinx

D．y=x-

答案

A、∵y=log₂x，在区间（0，1）上为增函数，∴y=-log₂x，为减函数，故A错误；
B、∵

＜1，∴y=(

)x为减函数，故B为减函数；
C、∵0＜1＜

，∴y=sinx在区间（0，1）上为增函数，故C正确；
D、∵y=x-

，y在区间（0，1）上为减函数，
故选C．

核心考点

试题【下列四个函数中，在区间（0，1）上为增函数的是（　　）A．y=-log2xB．y=(12)xC．y=sinxD．y=x-12】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）对任意的实数x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求证：函数f（x）在R上是增函数；
（2）若关于x的不等式f（x²-ax+5a）＜2的解集为{x|-3＜x＜2}，求f（2009）的值；
（3）在（2）的条件下，设a_n=|f（n）-14|（n∈N^*），若数列{a_n}从第k项开始的连续20项之和等于102，求k的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f （x）=ax²+bx+c对任意实数t都有f （2+t）=f （2-t）成立，在函数值f（-1），f（1），f（2），f（5）中的最小的一个不可能是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s（m）与速度v（m/s）的平方及汽车的总重量t（t）的乘积成正比．设某辆卡车不装货物以50m/s行驶时，从刹车到停车滑行了20m．如果这辆车装载着与车身相等重量的货物行驶，并与前面的车辆距离为15m（假设卡车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽搁1s），为了保证前面车辆紧急停车时不与前面车辆撞车，最大限制速度是多少？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

实数x，y满足x≥0，y≥0且x+2y=1，则2x+3y²的最小值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=2x²+3ax+2a（x，a∈R）的最小值为M（a），当M（a）取最大值时a的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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