题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
f(x1)f(x2) |
答案
f(x1)f(x2) |
对于①,当x1=1时,f(x1)=0,对于任意一个x2,都有f(x1)f(x2)f(x1)=9=0,不成立.
对于②,因为f(x1)f(x2)f(x1)=9=9ecosx1+cosx2 =9,即cosx1+cosx2=1,当x1=π时,x2=(2k+1)π,k∈Z,有无数个,不成立
对于③,因为f(x1)f(x2)f(x1)=9=9ex1+x2 =9,即x1+x2=0,对于f(x)定义域内的任意一个自变量都存在唯一个个自变量x2,符合要求.
故选:③.
核心考点
试题【已知函数①f(x)=2lnx;②f(x)=3ecosx;③f(x)=3ex;其中对于f(x)定义域内的任意一个自变量都存在唯一个个自变量x2,使f(x1)f(x】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
A.(5,+∞) | B.(3,+∞) | C.(-∞,1) | D.(-∞,3) |
(1)求f(a)的解析式;
(2)讨论函数φ(a)=log0.5f(a)在 a∈[-2,2]时的单调性(不需证明).
A.y=-
| B.y=x | C.y=x2 | D.y=1-x |
1 |
x2 |
(1)判断f(x)在区间(0,+∞)的单调性,并用定义证明;
(2)写出函数f(x)=
1 |
x2 |
已知函数f(x)=
x |
e |
1 |
ex |
( I)若x1,x2∈[1,+∞),x1≠x2.求证:
f(x2)-f(x1) |
x2-x1 |
( II)若满足f(|a|+3)>f(|a-4|+1).试求实数a的取值范围.
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