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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知f(x)=





(3a-1)x+4a,x≤1
logax,x>1
是R上的减函数,则a的取值范围是______.
答案
由函数f(x)为单调递减函数可得,g(x)=(3a-1)x+4a在(-∞,1],函数h(x)=logax在(1,+∞)单调递减,且g(1)≥h(1)





3a-1<0
0<a<1
7a-1≥0

1
7
≤a<
1
3

故答案为:[
1
7
1
3
 )
核心考点
试题【已知f(x)=(3a-1)x+4a,x≤1logax,x>1是R上的减函数,则a的取值范围是______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=
ax
x+b
,且f(1)=1,f(-2)=4.
(1)求a、b的值;
(2)已知定点A(1,0),设点P(x,y)是函数y=f(x)(x<-1)图象上的任意一点,求|AP|的最小值,并求此时点P的坐标;
(3)当x∈[1,2]时,不等式f(x)≤
2m
(x+1)|x-m|
恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设f(x)定义域为D,若满足(1)f(x)在D内是单调函数(2)存在[a,b]⊆D使f(x)在x∈[a,b]值域为[a,b],则称f(x)为D上的闭函数.当f(x)=k+


x+2
为闭函数时,k的范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)为定义在R上的增函数,且不等式f(x2-ax+5a)<2的解集为{x|-3<x<2},则实数a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)为偶函数,且f(x+4)=f(-x),当-3≤x≤-2时,f(x)=(
1
2
)x
,则f(2013)=(  )
A.
1
8
B.
1
2
C.2D.8
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=
x2-2x+4
x
(x∈[1,3])的值域为(  )
A.[2,3]B.[2,5]C.[
7
3
,3]
D.[
7
3
,4]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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