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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
规定记号“⊗”表示一种运算,即a⊗b=ab+a+b2(a,b为正实数),若1⊗k=3,则k=(  )
A.-2B.1C.-2或1D.2
答案
∵a⊗b=ab+a+b2(a,b为正实数),1⊗k=3,∴1×k+1+k2=3,解得 k=1,
故选B.
核心考点
试题【规定记号“⊗”表示一种运算,即a⊗b=ab+a+b2(a,b为正实数),若1⊗k=3,则k=(  )A.-2B.1C.-2或1D.2】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
我们把定义在R上,且满足f(x+T)=af(x)(其中常数a,T满足a≠1,a≠0,T≠0)的函数叫做似周期函数.
(1)若某个似周期函数y=f(x)满足T=1且图象关于直线x=1对称.求证:函数f(x)是偶函数;
(2)当T=1,a=2时,某个似周期函数在0≤x<1时的解析式为f(x)=x(1-x),求函数y=f(x),x∈[n,n+1),n∈Z的解析式;
(3)对于确定的T>0且0<x≤T时,f(x)=3x,试研究似周期函数函数y=f(x)在区间(0,+∞)上是否可能是单调函数?若可能,求出a的取值范围;若不可能,请说明理由.
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已知函数f(x)=lg(ax-bx)+x中,常数a、b满足a>1>b>0,且a=b+1,那么f(x)>1的解集为(  )
A.(0,1)B.(1,+∞)C.(1,10)D.(10,+∞)
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已知定义域为R的函数f(x)=
b-2x
2x+a
是奇函数.
(1)求a,b的值;
(2)用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上为减函数;
(3)若对于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范围.
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已知函数f(x)=





3x+1,x≤0
log2x,x>0
,则f(f(
1
2
))的值是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
不等式x2+x+k>0恒成立,则k的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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