题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
| a•2x+a-2 |
| 2x+1 |
答案
| a•2x+a-2 |
| 2x+1 |
| a(2x+1)-2 |
| 2x+1 |
| 2 |
| 2x+1 |
要使函数为奇函数，则必有f（-x）=-f（x），
即a-
| 2 |
| 2-x+1 |
| 2 |
| 2x+1 |
则2a=
| 2 |
| 2x+1 |
| 2 |
| 2-x+1 |
| 2 |
| 2x+1 |
| 2•2x |
| 1+2x |
| 2(2x+1) |
| 2x+1 |
即a=1．
故答案为：1
核心考点
举一反三
①对于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
②对于任意的x1，x2∈R，且0≤x1≤x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；
③函数的图象关于x=2对称；
则下列结论中正确的是（ ）
| A．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5） | B．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5） |
| C．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5） | D．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7） |
|
| 1 |
| 2 |
| 2-x |
| x-1 |
（1）若函数f（x）在区间[2，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围；
（2）当a=2时，求证：1-
| 1 |
| x-1 |
（3）求证：
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 2n |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| n-1 |
| a |
| x |
（1）证明：f（x）是（a，+∞）上的减函数；
（2）解不等式f（x）＞1．
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