题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
a |
x |
(1)证明:f(x)是(a,+∞)上的减函数;
(2)解不等式f(x)>1.
答案
a |
x |
设a<x1<x2,
则f(x1)-f(x2)=loga(1-
a |
x1 |
a |
x2 |
因为(1-
a |
x1 |
a |
x2 |
a(x1-x2) |
x1x2 |
a |
x1 |
a |
x2 |
又0<a<1,所以f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),
所以f(x)是(a,+∞)上的减函数;
(2)f(x)>1,即loga(1-
a |
x |
a |
x |
又0<a<1,所以0<1-
a |
x |
a |
1-a |
所以不等式的解集为:(a,
a |
1-a |
核心考点
举一反三
1 |
2 |
1 |
m |
2 |
1-2m |
x2+3 |
x-a |
(1)解不等式f(x)<x;
(2)设x>a时,f(x)的最小值为6,求a的值.
1 |
2 |
A.f(x)=(
| B.f(x)=lg(|x|+2) | C.f(x)=x
| D.f(x)=2|x| |
|
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