题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x2+3 |
x-a |
(1)解不等式f(x)<x;
(2)设x>a时,f(x)的最小值为6,求a的值.
答案
x2+3 |
x-a |
ax+3 |
x-a |
当a>0时,化为(x+
3 |
a |
∵-
3 |
a |
3 |
a |
当a<0时,不等式化为(x+
3 |
a |
∵-
3 |
a |
3 |
a |
(2)∵x>a,∴x-a>0.
f(x)=
x2+3 |
x-a |
x2-a2+a2+3 |
x-a |
=(x+a)+
a2+3 |
x-a |
a2+3 |
x-a |
≥2
x-a | |
a2+3 |
当且仅当x=a+
a2+3 |
故f(x)min=2
a2+3 |
由已知2
a2+3 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2+3x-a(x≠a,a为非零常数).(1)解不等式f(x)<x;(2)设x>a时,f(x)的最小值为6,求a的值.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
A.f(x)=(
| B.f(x)=lg(|x|+2) | C.f(x)=x
| D.f(x)=2|x| |
|
x2-2x+2 |
2x-2 |
A.最小值1 | B.最大值1 | C.最小值-1 | D.最大值-1 |
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