设f(x)=2ex-1log3(x2-1)(x＜2)(x≥2)则f[f（2）]=（　　）A．2B．3C．9D．18 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设f(x)=

2ex-1

log3(x2-1)

(x＜2)

(x≥2)

则f[f（2）]=（　　）

A．2

B．3

C．9

D．18

答案

因为f(x)=

2ex-1

log3(x2-1)

，可得f（2）=log3(22-1)=1，1＜2，
f（1）=2e^1-1=2，
∴f[f（2）]=2；
故选A；

核心考点

试题【设f(x)=2ex-1log3(x2-1)(x＜2)(x≥2)则f[f（2）]=（　　）A．2B．3C．9D．18】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）与函数g(x)=log

x的图象关于直线y=x对称，则函数f（x²+2x）的单调递增区间是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数f(x)=x+

x-1

的最小值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知奇函数函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），当x＞0时，f(x)=1-

（1）求f（-2）的值；
（2）当x＜0时，求f（x）的解析式；
（3）求证：函数f（x）在区间（0，+∞）上是单调增函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=(m2-3)x

m+10

是幂函数，且图象关于y轴对称．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，求f^-1（x）并讨论其单调性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数y=log2(ax2-2x+2)定义域为A．
（1）若A=R，求实数a的取值范围；
（2）若log2(ax2-2x+2)＞2在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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